如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，設∠ACD=α，∠BCD=β，AC=8，BC=6，分別求cosα和tanβ的值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：利用直角三角形的性質，結合銳角三角函數(shù)關系分別得出即可．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB于D，設∠ACD=α，∠BCD=β，
∴∠ACD=∠B=α，∠BCD=∠A=β，
在Rt△ABC中，
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
故cosα=
BC
AB
=
6
10
=
3
5
；
tanβ=
BC
AC
=
6
8
=
3
4
．
點評：此題主要考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=
1
m
AB，DF=
1
n
DC，DE與AF相交于點G，GH⊥AB，垂足為H．試用m、n的代數(shù)式表示
AH
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及延長線上的點，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF．
（2）請連結BF、CE，若AB=AC時，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：（3x-11）（x-2）=2
（2）計算：（
3
-1）2-（
3
-
2
）（
3
+
2
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題．
（1）（-7）×（-5）+30÷（-15）
（2）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）
（3）-14-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法證明：對于任意實數(shù)x，代數(shù)式-2x2+8x+2的值總不大于10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C在線段AB上，線段AB=14，AC=6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是100cm，對角線長是15cm，那么矩形的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動線段AD所在的直線方程是y=-x+b（b＞0），矩形OMPN的一個頂點P在雙曲線y=
4
x
（x＞0）上，且AD交PM于B，交PN于C，則AC•BD=
 
．

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