(1)解方程:(3x-11)(x-2)=2
(2)計算:(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
).
考點:解一元二次方程-因式分解法,二次根式的混合運算
專題:計算題
分析:(1)先把方程化為一般式為3x2-17x+20=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)利用完全平方公式和平方差公式計算.
解答:解:(1)方程化為一般式為3x2-17x+20=0,
(3x-20)(x+1)=0,
3x-20=0或x=1=0,
所以x1=
20
3
,x2=-1;
(2)原式=3-2
3
+1-(3-2)
=4-2
3
-1
=3-2
3
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,然后把方程左邊進行因式分解,這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.也考查了二次根式的混合運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a2=25,
b
=3,且ab<0,求a+b的平方根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(a+6)2;
(2)(b-5)2;
(3)(-2a+5)2
(4)(ab+1)(ab-1);
(5)(2a-3b)(3b+2a);
(6)(-2b-5)(2b-5);
(7)(2a+5b)2;
(8)(4a-3b)2
(9)(-2a-1)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|c|;化簡:|a+c|+|2b|-|b-a|-|c-b|+|a+b|.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大。鉀Q問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形.并利用差的符號來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式 M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0;則 M<N.
問題解決:
如圖.把邊長為 a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是 a、b 的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形的面積之和M與兩個矩形面積之和N的大。
類比應用:
已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為
a+b
2
元/千克、
2ab
a+b
元/千克(a•b是正數(shù).且a≠b),試比較小麗和小穎所購商品的平均價格的高低.
聯(lián)系拓廣:
建筑業(yè)有一個規(guī)定,房屋的窗戶面積應小于房屋的地面面積.按采光標準,窗戶面積與地面面積的比應不小于10%,并且這個比值越大,住宅的采光條件越好,問同時增加相等的窗戶和地面面積.房屋的采光條件是變好了還是變壞了?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)
3
3
-(
3
2+(π+
3
0-
27
+|
3
-2|
(2)
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,設∠ACD=α,∠BCD=β,AC=8,BC=6,分別求cosα和tanβ的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知三角形的周長是(3x2-4)cm,第一條邊長是(5x-x2)cm,第二條邊比第一條邊大(3x2-10x+6)cm.(1)求第三條邊長;
(2)若x=3,求第三條邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△OAB中,∠ABO=45°,頂點A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則OB2-OA2的值為
 

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