【題目】如圖,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠AOC=x°(x>90),此時能否求出∠EOF的大小,若能,請求出它的數(shù)值
【答案】(1)∠EOF=45°;(2)∠EOF總等于45°.
【解析】
(1)觀察發(fā)現(xiàn),則找到和的度數(shù)即可,而是的一半,是的一半, 和已知或可求,則的度數(shù)可求.
(2)按照(1)的方法,用字母替換掉具體的度數(shù)即可.
1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°
所以∠AOC=150°
因為OE平分∠AOC
所以
因為OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
=75°-30°
=45°
(2)能具體求出∠EOF的大小
因為∠AOC=x°,∠AOB=90°
所以∠BOC=x°-90°
因為OE平分∠A0C
所以
因為OF平分∠BOC
所以
所以∠EOF=∠COE-∠COF
即當(dāng)x>90時,∠EOF總等于45°
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,點E在BC上,AE交BD于F.
(1)若E是靠近點B的三等分點,求;①的值;②△BEF與△DAF的面積比;
(2)當(dāng)時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點A,B分別對應(yīng)數(shù)a,b.其中a<0,b>0.
(1)當(dāng)a=﹣2,b=6時,線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)是 ;(直接填結(jié)果)
(2)若該數(shù)軸上另有一點M對應(yīng)著數(shù)m.
①當(dāng)m=2,b>2,且AM=2BM時,求代數(shù)式a+2b+20的值;
②當(dāng)a=﹣2,且AM=3BM時,小安演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式3b﹣4m是一個定值.
老師點評:你的演算發(fā)現(xiàn)還不完整!
請通過演算解釋:為什么“小安的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC的外接圓的圓心,∠ABC=60°,BF,CE分別是AC,AB邊上的高且交于點H,CE交⊙O于M,D,G分別在邊BC,AB上,且BD=BH,BG=BO,下列結(jié)論:①∠ABO=∠HBC;②ABBC=2BFBH;③BM=BD;④△GBD為等邊三角形,其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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【題目】如圖所示,已知 Rt △ ACB 中, AC =3, BC =4,過直角頂點 C 作 CA 1 ⊥ AB ,垂足為 A 1 ,再過 A 1 作 A 1 C 1 ⊥ BC ,垂足為 C 1 ,…...,這樣一直作下去得到了一組線段 CA 1 , A 1 C 1 , C 1 A 2 ,…,則第10條線段 A 5 C 5 =________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l平行x軸,交y軸于點A,第一象限內(nèi)的點B在l上,連結(jié)OB,動點P滿足∠APQ=90°,PQ交x軸于點C.
(1)當(dāng)動點P與點B重合時,若點B的坐標(biāo)是(2,1),求PA的長.
(2)當(dāng)動點P在線段OB的延長線上時,若點A的縱坐標(biāo)與點B的橫坐標(biāo)相等,求PA:PC的值.
(3)當(dāng)動點P在直線OB上時,點D是直線OB與直線CA的交點,點E是直線CP與y軸的交點,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在對Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′.
(1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形;
(2)設(shè)P(x,y)為△OAB邊上任一點,依次寫出這幾次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點E,延長AO交⊙O于點D,tanD=,求的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長.
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