如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線和∠ACB的外角平分線交于D，已知∠A=80°，則∠D=（　�。�
A、40°B、160°
C、120°D、100°
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：如圖，利用三角形外角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到∠2+
1
2
∠A=∠1．則∠1-∠2=40°．然后又由三角形外角性質(zhì)推知∠D=∠1-∠2=40°．
解答：解：如圖，∵∠ABC+∠A=∠ACE，∠ABC的平分線和∠ACB的外角平分線交于D，
∴
1
2
（∠ABC+∠A）=
1
2
∠ACE，即∠2+
1
2
∠A=∠1．
又∵∠A=80°，
∴∠2+40°=∠1，
∴∠1-∠2=40°
又∵∠2+∠D=∠1，
∴∠D=∠1-∠2=40°．
故選：A．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明解方程組
x+y=△
2x-y=1
，得到解為
x=2
y=●
，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)△和●，則數(shù)△=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結(jié)論中：
①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有當(dāng)a=
1
2
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．
其中正確的結(jié)論是
 
．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集為x＜1，則下列判斷正確的是（　　）
A、a＜0B、a＞1
C、a＜1D、a為任意數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
(3-π)2
的值是（　�。�
A、3-π
B、-0.14
C、π-3
D、（3-π）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結(jié)論：
（1）圖形中全等的三角形只有兩對；
（2）△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；
（3）CD+CE=
2
OA；
（4）AD2+BE2=DE2．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的二元一次方程組
3x+y=1+a
x+3y=3
的解滿足x-y＜2，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞6B、a＜6
C、a＞2D、a＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
x-1
x+2
=
3-x
2+x
+3．

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同步練習(xí)冊答案