【題目】閱讀下列材料:

小明遇到一個(gè)問(wèn)題:在中,,三邊的長(zhǎng)分別為、,求的面積.

小明是這樣解決問(wèn)題的:如圖①所示,先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積.他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法.

參考小明解決問(wèn)題的方法,完成下列問(wèn)題:

)圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為) .

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長(zhǎng)分別為、、的格點(diǎn)

②計(jì)算①中的面積為__________.(直接寫出答案)

)如圖,已知,以,為邊向外作正方形,,連接

①判斷面積之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

②若,直接寫出六邊形的面積為__________

【答案】(1)①見解析,②8;(2)①PQRPEF面積相等,理由見解析,②32.

【解析】試題分析:(1)①利用勾股定理計(jì)算后畫出即;②利用恰好能覆蓋△ABC的長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積即可;(2)①△PQR與△PEF面積相等,如圖2,作RM⊥PQ于點(diǎn)M,EN⊥FP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,易證△PMR≌△PNE,可得RM=EN,根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等即可得結(jié)論;②六邊形AQRDEF的面積=邊長(zhǎng)為的正方形面積+邊長(zhǎng)為 的正方形面積+△PEF的面積+△PQR的面積,其中兩個(gè)三角形的面積分別用長(zhǎng)方形的面積減去各個(gè)小三角形的面積.

試題解析:

①如圖

面積相等,

理由:如圖,作于點(diǎn),

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

中,

,

,

,

,

②∵,,,

將這個(gè)六邊形放入網(wǎng)可行中,它的面積為

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摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 .(精確到0.1

2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=

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