Question

18．已知x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的兩根，求下列各式的值：
（1）x₁+x₂
（2）x₁•x₂
（3）x₁²+x₂²．

Answer 1

分析 （1）、（2）直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解；
（3）先利用完全平方公式變形得到x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：（1）x₁+x₂=-$\frac{-6}{2}$=3；
（2）x₁•x₂=$\frac{3}{2}$；
（3）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=3²-2×$\frac{3}{2}$=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．