【題目】對于兩個不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號表示a,b中的較大值,如,,請解答下列問題:

(1)_______________;

(2)如果,求x的取值范圍;

(3)如果,求x的值

【答案】(1)-1(2)x>1(3)x=7或x=-5

【解析】

(1)根據(jù)題意結(jié)合有理數(shù)的大小比較進(jìn)行分析解答即可;

(2)由題意可得不等式:x>2-x,解此不等式即可求得x的取值范圍;

(3)根據(jù)題意分①x>2-x;②x<2-x兩種情況結(jié)合絕對值的意義進(jìn)行分析解答即可.

(1)∵,

∴max{}=

(2)∵max{}=,

由題意可得,

解得;

(3)由題意可得:,根據(jù)題意分以下兩種情況討論

當(dāng),,max{}=,,

∵max{}=,

解得;

②當(dāng),即時,,

,

,解得;

綜上所述,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;

(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程(組)和不等式(組)

(1) (2)

(3) (4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與理解:

三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。

三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。

即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,

理由:,,

即:等底同高的三角形面積相等。

操作與探索:

在如圖2至圖4中,的面積為a。

(1)如圖2,延長的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖3,延長的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);

(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)

(4)拓展與應(yīng)用:

如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖1,FDCECD分別為ADC的兩個外角,試探究AFDC+ECD的數(shù)量關(guān)系為:____________________(直接寫出結(jié)果).

探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

已知:如圖2,在ADC中,DP,CP分別平分ADCACD,試探究PA的數(shù)量關(guān)系為:____________________(直接寫出結(jié)果).

探究三:若將ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP,CP分別平分ADCBCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究PA+B的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是( )

A B C D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】希望中學(xué)八年級學(xué)生開展踢毽子活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀下表是成績較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(單位:個)

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個數(shù)相等此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考請你回答下列問題:

(1)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(2)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差,并比較哪一個;

(3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班?簡述理由.

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同步練習(xí)冊答案