【題目】如圖是由幾個(gè)邊長為1個(gè)單位的正方體搭成的幾何體.

(1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖;

(2)這個(gè)幾何體的體積為______個(gè)立方單位;

(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的正方體個(gè)數(shù)可以改變(正方體的總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個(gè)平方單位.

【答案】1)見解析;(27;(330

【解析】

1)從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,21;從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,1;從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,1,依此畫出圖形即可;

2)找到小正方體的數(shù)目之和即為體積之和;

3)將中間1列上面的正方體改為第3列上面即可求解.

1)如圖所示:

2)4+2+1=7(立方單位).

故答案為:7;

3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為28+2=30個(gè)平方單位(包括底面積).

故答案為:30

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn) A,B,C 分別表示有理數(shù) a,b,c,且 , |ca|=3,點(diǎn) B,C 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù).

1)求點(diǎn) BC 表示的數(shù);

2)計(jì)算 的值.

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【題目】某學(xué)校為九年級數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)選手購買以下三種獎(jiǎng)品,其中小筆記本每本5元,大筆記本每本7元,鋼筆每支10元,購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍,共花費(fèi)346元,若使購買的獎(jiǎng)品總數(shù)最多,則這三種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量各為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1,x2,則 .

材料2.已知實(shí)數(shù)m、n滿足 ,且m≠n,求的值.

解:由m、n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1m+n=1,mn=-1,

根據(jù)上述材料解決下面問題:

1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= , x1x2= ;

2)已知實(shí)數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;

3)已知實(shí)數(shù)pq滿足p2=3p+2、2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖與探究:

如圖,已知點(diǎn)A、O、B是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)),點(diǎn)P是∠AOB的邊0B上的一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)POB的垂線,交OA于點(diǎn)E;

(2)過點(diǎn)POA的垂線,垂足為H;

(3)過點(diǎn)POA的平行線PC;

(4)若每個(gè)小正方形的邊長是1,則點(diǎn)POA的距離是_________;

(5)線段PE、PHOE的大小關(guān)系是___________(“<"連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,是假命題的是( )

A. 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中,若a2=(b+c) (b-c),則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,則△ABC是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng),九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽,成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)圖示填寫下表;

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

九(2

85

100

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好;

3)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70,請計(jì)算九(2)班的復(fù)賽成績的方差,并說明哪個(gè)班的成績比較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點(diǎn)F,D,G三點(diǎn)共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點(diǎn)E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀,若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀650件包裹.

1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹;

2)去年雙十一期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)?

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