【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀,若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀650件包裹.

1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹;

2)去年雙十一期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)?

【答案】1)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀包裹150件,100件;(2)它們每天至少要一起工作9小時(shí).

【解析】

1)設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹,根據(jù)若甲機(jī)器人工作2h,乙機(jī)器人工作4h,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作3h,乙機(jī)器人工作2h,一共可以分揀650件包裹列出方程組,求解即可;
2)設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí),根據(jù)甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250列出不等式,求解即可.

1)解:設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀包裹件,件,由題意得

解得.

答:甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀包裹150件,100件.

2)解:設(shè)它們每天至少要一起工作小時(shí),由題意得

,

解得,

答:它們每天至少要一起工作9小時(shí).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是由幾個(gè)邊長為1個(gè)單位的正方體搭成的幾何體.

(1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖;

(2)這個(gè)幾何體的體積為______個(gè)立方單位;

(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的正方體個(gè)數(shù)可以改變(正方體的總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個(gè)平方單位.

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)設(shè)點(diǎn)D在拋物線上,點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PMx軸,垂足是M,是否存在點(diǎn)p,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是(

A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB

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【題目】已知關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解,則t的取值范圍為__________.

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【題目】問題情景:如圖1,在等腰直角三角形ABC中∠ACB90°,BCa.將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,過點(diǎn)D作△BCDBC邊上的高DE

易證△ABC≌△BDE,從而得到△BCD的面積為

簡單應(yīng)用:如圖2,在RtABC中,∠ACB90°BCa,將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,連接CD,用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由.

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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

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【題目】如圖,矩形在平面直角坐標(biāo)系中, ,,把矩形沿直線對折使點(diǎn)落在點(diǎn),直線的交點(diǎn)分別為,點(diǎn)軸上,點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi),若四邊形是菱形,則菱形的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________(用代數(shù)式表示)

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