【題目】中,,將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,它們交于點,

求證:

當(dāng),求的度數(shù).

當(dāng)四邊形是菱形時,求的長.

【答案】證明見解析;;③

【解析】

①先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,則根據(jù)“SAS”證明△AEB≌△AFC,于是得到BE=CF;

②利用∠FAC=120°,AF=AC可得到∠ACF=30°,再利用AB=AC,∠BAC=45°得到∠ACB=67.5°,然后計算∠BCF;

③利用四邊形ACDE是菱形得到AC∥DE,DE=AE=AC=1,則∠ABE=∠BAC=45°,于是可判斷△ABE為等腰直角三角形,所以BE=AB=,然后計算BE-DE即可.

證明:繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角得到,

,,

,

,即,

中,

,

;

解:,

,

,

,

,,

,

;

解:四邊形是菱形,

,,

,

為等腰直角三角形,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,MN分別是CDBC的中點,且AMCD,ANBC

(1)求證:∠BAD=2MAN

(2)連接BD,若∠MAN=70°,DBC=40°,求∠ADC。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+x+x軸交于點A,B(A在點B的左側(cè)),y軸交于點C.

(1)求點A,B,C的坐標(biāo);

(2)若該拋物線的頂點是點D,求四邊形OCDB的面積;

(3)已知點P是該拋物線對稱軸的一點,若以點P,O,D為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).(不用說理)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形,的頂點都在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系.

的坐標(biāo)為________,點的坐標(biāo)為________;

以原點為位似中心,將放大,使變換后得到的對應(yīng)邊的比為.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出,并寫出點的坐標(biāo):________

向左平移個單位,請畫出平移后的;若內(nèi)的一點,其坐標(biāo)為,則平移后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形中,將點翻折到對角線上的點處,折痕于點.將點翻折到對角線上的點處,折痕于點

求證:四邊形為平行四邊形;

若四邊形為菱形,且,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC和△ADE中,,,邊AD與邊BC交于點P(不與點B,C重合),點B,EAD異側(cè),AI、CI分別平分,

1)求證:;

2)設(shè),請用含的式子表示PD,并求PD的最大值;

3)當(dāng)時,的取值范圍為,分別直接寫出m,n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過線段的兩端作,連、交于,,,那么點到線段的距離為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個球,兩個班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計如表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題

進(jìn)球數(shù)/

10

9

8

7

6

5

1

1

1

4

0

3

0

1

2

5

0

2

1)分別寫出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù);

2)如果要從這兩個班中選出一個班級參加學(xué)校的投籃比賽,爭取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班?如果要爭取個人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班?

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