【題目】現(xiàn)有一面12米長的墻，某農(nóng)戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養(yǎng)雞場ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．

（1）若矩形養(yǎng)雞場的面積為92平方米，求所用的墻長AD．（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.24）

（2）求此矩形養(yǎng)雞場的最大面積．

【答案】（1）所用的墻長AD約為10.5米；（2）矩形養(yǎng)雞場的最大面積為96平方米

【解析】

（1）直接根據(jù)題意表示出矩形的長與寬，再表示出矩形的面積即可得出答案；

（2）利用矩形的長與寬表示出其面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得出答案．

（1）設AD＝x米，則AB＝（28﹣x）＝（14﹣x）米，

根據(jù)題意，得：x（14﹣x）＝92，

解得：x1＝14+2≈17.46＞12，不合題意，舍去．

x2＝14﹣2＝14﹣2×1.73≈10.5，

答：所用的墻長AD約為10.5米；

（2）設矩形養(yǎng)雞場ABCD的面積為S平方米，則：

S＝x（14﹣x）＝﹣（x﹣14）2+98，

∵墻長12米，

∴0＜x≤12．

∴當x＝12時，S取最大值為：﹣（12﹣14）2+98＝96，

答：此矩形養(yǎng)雞場的最大面積為96平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點D，P是線段AD上的一個動點，以點P為直角的頂點，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點P的運動過程中，DE的最小值為3，則AD的長為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線EF交AC于點D，交AB于點F，且CE=BF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）當∠BAC的度數(shù)為多少時，四邊形AECF是正方形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點 B,D在雙曲線 y 上，實數(shù) a 滿足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結果保留根號)

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，以點P（2，a）為圓心的⊙P與y軸相切，直線y＝x與⊙P相交于點A、B，且AB的長為2，則a的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案