Question

【題目】良好的坐姿習(xí)慣有利于青少年骨骼生長(zhǎng)，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點(diǎn)，腹部記為點(diǎn)，筆尖記為點(diǎn)，且與桌面沿的交點(diǎn)記為點(diǎn)，已知，點(diǎn)到的距離為23cm， ．

（1）求的度數(shù)

（2）老師發(fā)現(xiàn)小亮同學(xué)寫字姿勢(shì)不正確，眼睛傾斜到圖2的點(diǎn)，點(diǎn)恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢(shì)，求眼睛所在的位置上升的距離（結(jié)果精確到1cm）

Answer 1

【答案】（1）；（2）9cm

【解析】

（1）過點(diǎn)作，利用解直角三角形，求出的值，即可得到；

（2）過點(diǎn)作，過點(diǎn)作交，根據(jù)矩形的性質(zhì)和解直角三角形，求出FG和EG的長(zhǎng)度，即可得到眼睛應(yīng)該上升的高度.

解：（1）如圖，過點(diǎn)作，

，

，

；

∴的度數(shù)約為；

（2）如圖，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則四邊形是矩形，

∴cm，

由（1）得cm，

∵，

cm，

∵,

∴cm，

∵點(diǎn)恰好在的垂直平分線上，

∵，

∴cm；

答：眼睛所在的位置應(yīng)垂直上升的距離約9cm．