Question

解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
（1）

1

2

x-1≤

2

3

（2x+1）；      
（2）

x-7≤4x+2 5-2x＜15-4x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，再把解集畫在數(shù)軸上即可；
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：（1）去分母，得3x-6≤4（2x+1），
去括號，得3x-6≤8x+4，
移項、合并同類項、系數(shù)化為1得x≥-2，
把不等式的解集表示在數(shù)軸上：
；
（2）

x-7≤4x+2① 5-2x＜15-4x②

，
解①得x≥-3；
解②得x＜5，
把不等式的解集表示在數(shù)軸上：
，
不等式組的解集為-3≤x≤5．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組），把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．