張華在進(jìn)行不等式變形時(shí)遇到不等式b＜-b，他將不等式兩邊同時(shí)除以b得1＜-1，這顯然是不成立，你能解釋這是為什么嗎？你能求出b的取值范圍嗎？
考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)知不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．將不等式兩邊同時(shí)除以b，不知道b的正負(fù)，所以不等號(hào)的方向不知道改變不改變．而張華把b看成大于0，所以才得出錯(cuò)誤的結(jié)論．
解答：解：不知道b的正負(fù)，
∴將不等式兩邊同時(shí)除以b，不等號(hào)的方向不知道改變不改變．張華把b看成大于0，所以才得出錯(cuò)誤的結(jié)論．
當(dāng)b＜0時(shí)，由1＞-1得b＜-b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：①a2•（a2）2÷a3；②（m+1）（m-1）-（m-2）2．
（2）因式分解：③a3-2a2；④（b2+9）2-36b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在解方程組時(shí)，想必你曾碰到過(guò)方程組無(wú)解的情況，如2x+y=4和4x+2y=-2．學(xué)過(guò)“一次函數(shù)與方程組“后，你能用一次函數(shù)的圖象來(lái)解釋這種情況嗎？結(jié)合圖象說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程或方程組．
（1）
0.3
0.2
x+0.5=
2
3
x-1
（2）
2x-5y=21
x+3y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：x2+y2+6x-4y+13=0．求（x+y）2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小
（1）
37
與6；       
（2）
10
-1
2
與1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【閱讀材料】大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100=？我們可以先從簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)開(kāi)始，計(jì)算、觀察，尋求規(guī)律，得出一般性的結(jié)論．
1=
1×2
2
=1，1+2=
2×3
2
=3，1+2+3=
3×4
2
=6，1+2+3+4=
4×5
2
=10，…；
（1）計(jì)算：1+2+3+…+100=
 
．
（2）計(jì)算：1+2+3+…+n=
 
．
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論解答下列問(wèn)題：某職校準(zhǔn)備在校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上進(jìn)行團(tuán)體操表演，指導(dǎo)教師需要若干名學(xué)生來(lái)編排一個(gè)隊(duì)形，先排成一個(gè)正方形方隊(duì)，然后進(jìn)行隊(duì)形變化，正好能變成一個(gè)正三角形隊(duì)形，若正三角形隊(duì)形最后一排上的人數(shù)與正方形邊上的人數(shù)之比為4：3，那么需要多少學(xué)生來(lái)參加這次團(tuán)體操表演？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)角不大于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果□×3ab=6a3b2，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案