【題目】如圖， AOB 的一邊 OA 為平面鏡， AOB 37°36 ，在 OB 上有一點 E ，從 E 點射出 一束光線經(jīng) OA 上一點 D 反射，反射光線 DC 恰好與 OB 平行，則 DEB 的度數(shù)是_°．

【答案】75.2

【解析】

過點D作DF垂直AO交OB于點F,根據(jù)題意知,DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3;然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯角∠1=∠2;最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù).

解:過點D作DF⊥AO交OB于點F.

∵入射角等于反射角

∴∠1=∠3

∵CD∥OB

∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)

在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°36′

∴∠2=90°-37°36′=52°24′

∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′=75.2°

故答案為75.2.

練習冊系列答案
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【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于( )

A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

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【題目】如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的長．

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【題目】定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P（-1，m）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .

（2）當函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .

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【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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【題目】我們知道，對于一個圖形通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖 1 可以得到 (a 2b)(a b) a 3ab 2b，請解答下列問題：

（1）寫出圖 2 所表示的數(shù)學等式： 　　　　　；

（2）已知 a b c 12 ，ab bc ac 40 ，利用（1）中所得結(jié)論．求abc的值；

（3）圖 3 中給出了若干個邊長為 a 和邊長為 b 的小正方形紙片、若干個長為 b 寬為 a 的長方 形紙片，選用這些紙片拼出一個圖形，使得它的面積是 2a 7ab 3b ．畫出該圖形，并利用該圖形把多項式 2a 7ab 3b分解因式．

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（1）第六次巡邏結(jié)束時，佳佳在崗亭的哪一邊？

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（3）佳佳一共巡邏多少時間？

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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A.①B.②C.③D.④

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