【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝2，且OA＝OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一個根為1；其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．

解：由拋物線的開口可知：a＜0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，

由拋物線的對稱軸可知：﹣＞0，

∴b＞0，

∴abc＞0，故①正確；

令x＝3，y＞0，

∴9a+3b+c＞0，故②錯誤；

∵OA＝OC＜1，

∴c＞﹣1，故③正確；

觀察圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c（a≠0）＝0的兩根：一個根在0與1之間，一個根在3與4之間，故④錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖．

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△AB1C1，畫出△AB1C1；

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；

（3）作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A3B3C3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.

（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=BD．

（2）求證：四邊形ADCF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如題圖，已知A（-4，2），B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求m，n的值；

（2）求一次函數(shù)的關(guān)系式；、

（3）結(jié)合圖象直接寫出一次函數(shù)小于反比例函數(shù)的x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查本校學(xué)生對“關(guān)燈一小時”有關(guān)情況的了解程度．學(xué)校政教處隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解較多、D—非常了解”四個等級，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？

（2）根據(jù)兩個統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，補(bǔ)全這兩個統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有 3000 名學(xué)生，請你估計(jì)全校對“關(guān)燈一小時”非常了解的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=8，BD=6．則下列四個結(jié)論：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是14．其中正確的結(jié)論是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；

求______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有______名；

已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案