【題目】如圖，（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求見解析；（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求見解析；（3）S△ABC＝6.5.

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，分別連接各點(diǎn)即可；（2）先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C′，連接C′A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)；（3）可畫出直角梯形BCDE，再減去兩個(gè)三角形的面積及為△ABC的面積.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖所示，S△ABC＝S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE

＝

＝12﹣2.5﹣3

＝6.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

A. △ABC中，AD是邊BC上的高

B. △ABC中，GC是邊BC上的高

C. △GBC中，GC是邊BC上的高

D. △GBC中，CF是邊BG上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　�。�

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)BD為xm．

（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）AC＝　 　cm；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D， AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度數(shù)；

（2）求證：BD=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購置一批大小相同的花崗石板，它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計(jì)損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．

（1）M型小花崗石板的長AB=　 　cm，寬AC=　 　cm．

（2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？

（3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時(shí)從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？

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