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如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，求對角線AC的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：延長DC與AB交于一點K．解直角三角形求出DK，再求出AD，利用勾股定理求出AC即可．
解答：解：延長DC交AB的延長線于點K；
在Rt△ADK中，
∵∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，
∴CK=2，BK=
3
，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=
DK
tan60°
=
4
3
3
，
在△Rt△ADC中，
AC=
AD2+CD2
=
2
21
3
．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在5，0.1，-π，
25
，-
327
，
3
4
，
8
，
3
7
，
22
7
，
364
，1.010010001實數中，無理數的個數是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題
（1）（-34）+（+8）-（-5）+（-23）
（2）4.2+（-2
4
5
）-（-3.8）+12
1
2

（3）-2
1
2
+[-（-2
1
3
）]-|-
1
3
|+（+1
3
4
）
（4）|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
+…+|
1
2013
-
1
2012
|

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科目：初中數學 來源： 題型：

把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個立體圖形．
（1）畫出這個立體圖形的三視圖；
（2）求這個立體圖形的表面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點E在AC邊上，點D是BC邊上的一個動點，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．
（1）當點D與點B重合時，如圖2，求證：CE+CF=CD；
（2）當點D運動到如圖3的位置時，猜想CE、CF、CD之間的等量關系，并說明理由；
（3）只將條件“點D是BC邊上的一個動點”改為“點D是BC延長線上的一個動點”，如圖4，猜想CE、CF、CD之間的等量關系為
 
（不必證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2x與x軸正半軸交于點A，頂點為B．
（1）求點B的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）已知點C（0，-2），直線AC與BO相交于點D，與該拋物線對稱軸交于點E，且△OCD≌△BED，求m的值；
（3）在由（2）確定的拋物線上有一點N（n，-
5
3
），N在對稱軸的左側，點F，G在對稱軸上，F在G上方，且FG=1，當四邊形ONGF的周長最小時：
①求點F的坐標；
②設點P在拋物線上，在y軸上是否存在點H，使以N，F，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b在數軸上的位置如圖所示：試化簡：
(a-b)2
-|a+b|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求m為何值時，多項式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多項式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡下列各數：-（-68）=
 
，-（+0.75）=
 
，-（-
3
5
）=
 
．

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