3．如圖，一根長度為100cm的木棒的兩端A，B系著一根長度為140cm的繩子，現(xiàn)準(zhǔn)備在繩子上找一點(diǎn)C，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構(gòu)成一個直角三角形，且AB為直角邊，問這個點(diǎn)將繩子分成的兩段各有多長？

分析 根據(jù)題意分別表示出直角三角形的另兩條邊長，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

解答 解：設(shè)一直角邊長為xcm，則斜邊長為：（14-x）cm，根據(jù)題意可得：
x2+1002=（140-x）2，
解得：x=$\frac{240}{7}$，
則140-$\frac{240}{7}$=$\frac{740}{7}$（cm）．
答：這個點(diǎn)將繩子分成的兩段分別為：$\frac{240}{7}$cm，$\frac{740}{7}$cm．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確利用方程解答是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡：
（1）$\sqrt{500}$         （2）$\sqrt{12x}$
（3）$\sqrt{4\frac{2}{3}}$          （4）$\sqrt{\frac{2}{3{a}^{2}}}$
（5）$\sqrt{2{x}^{2}{y}^{3}}$        （6）$\sqrt{\frac{5{a}^{5}}{6}}$．

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14．依據(jù)下列各組條件，說明△ABC和△A′B′C′是否相似，并說明理由．
（1）∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm，
∠A′=40°，A′B′=16cm，A′C′=30cm；
（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，
A′B′=16cm，B′C′=12.8cm，A′C′=25.6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．直角三角形的兩條直角邊的長為6和8，則以斜邊為直徑的圓的面積是25π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程：$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，此時拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9．
（1）如果小華站在O、D之間，且離點(diǎn)O的距離為3m，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂．請你算出小華的身高；
（2）小明的身高是1.82m，他能參加本次跳繩嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將點(diǎn)（2，-3）向左平移5個單位，再向下平移4個單位所得的點(diǎn)在（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一元二次方程（x-2）2=9的兩個根分別是（　　）
A．x1=1，x2=-5B．x1=-1，x2=-5C．x1=1，x2=5D．x1=-1，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個不透明盒子內(nèi)裝有1個紅球和2個白球，這3個球除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球是紅球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案