(2010．十堰)）據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量4947.66億立方米，相當(dāng)于12個(gè)三峽水庫2009年蓄水至175米水位后庫容量，將4947.66億用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）

    A．4.94766×10¹³        B．4.94766×10¹²       C．4.94766×10¹¹     D．4.94766×10¹⁰

 (2010．十堰)下列運(yùn)算中正確的是（    ）

    A．a³a²=a⁶        B．（a³）⁴= a⁷    C．a⁶ ÷ a³ = a²     D．a⁵ + a⁵ =2 a⁵

(2010．十堰)－3的絕對(duì)值是（   ）

A．                    B．－                    C．3                    D．－3

      已知數(shù)列滿足， .

猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：。

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。  

   某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率。

如圖，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。

  已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域.

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為