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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),直線與軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線從點(diǎn)沿方向平移,與直線交于點(diǎn),頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).
(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo);
②當(dāng)為何值時(shí),線段最短;
(3)當(dāng)線段最短時(shí),相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn),使△的面積與△的面積相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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隨著經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭,汽車消費(fèi)成為新亮點(diǎn).抽樣調(diào)查顯示,截止2009年底某市汽車擁有量為14.4萬輛.己知2007年底該市汽車擁有量為10萬輛.
(1)求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率?
(2)為保護(hù)城市環(huán)境,要求我市到2011年底汽車擁有量不超過15.464萬輛,據(jù)估計(jì)從2009年底起,此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%,那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛?(假定每年新增汽車數(shù)量相同)
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如圖,以△AOD的三邊為邊,在AD的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形
△AED、△BOD、△AOF,請(qǐng)回答下列問題并說明理由:
(1)四邊形OBEF是什么四邊形?
(2)當(dāng)△AOD滿足什么條件時(shí),四邊形OBEF是菱形?是矩形?
(3)當(dāng)△AOD滿足什么條件時(shí),以O、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在?
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某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷,學(xué)校繪制了如下圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題.
(1)請(qǐng)把三個(gè)圖表中的空缺部分都補(bǔ)充完整;
(2)你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡(jiǎn)要說明理由(字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)).
編號(hào) | 教學(xué)方式 | 最喜歡的頻數(shù) | 頻率 |
1 | 教師講,學(xué)生聽 | 20 | 0.10 |
2 | 教師提出問題,學(xué)生探索思考 | ||
3 | 學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考 | 30 | |
4 | 分組討論,解決問題 | 0.25 |
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已知A,B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè),試用直尺(沒有刻度)和圓規(guī),在l上找兩點(diǎn)C和D(CD的長(zhǎng)度為定值),使得AC+CD+DB最短.(不要求寫畫法)
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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:
(1)請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:
① ;② ;③ ;④ ;
(2)如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式≤的解集是 .
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積.
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