兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數分別是        ．

如圖，O是△ABC內一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝      ，∠EOF＝      ，∠FOD＝      ．

如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝       ．

如圖，當∠1＝∠      時，AB∥DC；當∠D＋∠      ＝180°時，AB∥DC；當∠B＝∠     時，AB∥CD．

已知：如圖，△ABC中，點O是AC上邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，

MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證EO＝FO．

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？證明你的結論．

如圖（1），AB、CD是兩條線段，M是AB的中點，S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC分別

表示△DMC、△DAC、△DBC的面積．當AB∥CD時，有

S_△DMC＝           ①

（1）如圖（2），若圖（1）中AB∥CD時，①式是否成立？請說明理由．

（2）如圖（3），若圖（1）中AB與CD相交于點O時，S_△DMC與S_△DAC和S_△DBC有何種相等關系？證明你的結論．

圖（1）          圖（2）           圖（3）

如圖，已知M、N兩點在正方形ABCD的對角線BD上移動，∠MCN為定角，連結AM、AN，并延長分別交BC、CD于E、F兩點，則∠CME與∠CNF在M、N兩點移動過程，它們的和是否有變化？證明你的結論．

已知：如圖，以正方形ABCD的對角線為邊作菱形AEFC，B在FE的延長線上．

求證：AE、AF把∠BAC三等分．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AB、CD的中點，ME∥AN交BC于點E，求證AM＝NE．

如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE＝ED，P是對角線BD上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．求證：PF＋PG＝AB．