兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少20°．則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是        ．

如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝      ，∠EOF＝      ，∠FOD＝      ．

如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝       ．

如圖，當(dāng)∠1＝∠      時(shí)，AB∥DC；當(dāng)∠D＋∠      ＝180°時(shí)，AB∥DC；當(dāng)∠B＝∠     時(shí)，AB∥CD．

已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，

MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證EO＝FO．

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？證明你的結(jié)論．

如圖（1），AB、CD是兩條線段，M是AB的中點(diǎn)，S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC分別

表示△DMC、△DAC、△DBC的面積．當(dāng)AB∥CD時(shí)，有

S_△DMC＝           ①

（1）如圖（2），若圖（1）中AB∥CD時(shí)，①式是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖（3），若圖（1）中AB與CD相交于點(diǎn)O時(shí)，S_△DMC與S_△DAC和S_△DBC有何種相等關(guān)系？證明你的結(jié)論．

圖（1）          圖（2）           圖（3）

如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對(duì)角線BD上移動(dòng)，∠MCN為定角，連結(jié)AM、AN，并延長(zhǎng)分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

已知：如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線為邊作菱形AEFC，B在FE的延長(zhǎng)線上．

求證：AE、AF把∠BAC三等分．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，ME∥AN交BC于點(diǎn)E，求證AM＝NE．

如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BE＝ED，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．求證：PF＋PG＝AB．