先化簡，再求值：，其中

如圖，四邊形中，，平分，交

于.

1.求證：四邊形是菱形

2.若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由

某中學(xué)開展演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手

參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示

1.根據(jù)左圖填寫下表

2.結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？

3.如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由

騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測得A點(diǎn)的俯角為（如圖②）.若已知CD為12米，請求出雕塑AB的高度.（結(jié)果精確

到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖

象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）.

1.求m的值

2.如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)

B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)

.

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上，過點(diǎn)C的切線交AD的延長線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，

連接CD.

1.求證：DC＝BC

2.若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值

在災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材36000和乙種板材18000的任務(wù).

1.已知該企業(yè)安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

2.某災(zāi)民安置點(diǎn)計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共600間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示

某公司開發(fā)研制太陽能光伏電池.產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）.公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12

1.求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）

3.前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)三角尺.

1.當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過C點(diǎn)時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時直線PM的解析式

2.繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時直線PM的解析式

3.當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)B,另一直角邊的延長線與x軸交于點(diǎn)G,,求此時三角形GOF的面積