先化簡，再求值：－，其中=．

如圖，已知：GF=GB，AF=DB，∠A=∠D，求證：CG=EG .

電腦課時,有一排有四臺電腦，同學(xué)A先坐在如圖所示的一臺電腦前座位上，B、C、D三位同學(xué)隨機坐到其他三個座位上.求A與B兩同學(xué)坐在相鄰電腦前座位上的概率.

已知關(guān)于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.

1. 若x=3是此方程的一個根,求m的值和它的另一個根;

2. 若方程x－2x－m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,試判斷另一個關(guān)于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情況.

某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組利用雙休日對家鄉(xiāng)縣城區(qū)人們的交通意識進行調(diào)研.在城區(qū)中心交通最擁擠的一個十字路口，觀察、統(tǒng)計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖．

1.若老年人這一天闖紅燈人次為18人,求圖1提供的五個數(shù)據(jù)(各時段闖紅燈人次)的中位數(shù)并補全條形圖;

2.估計一個月(按30天計算)白天在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次?

3.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

圖,已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形,CP=CD,若將△PCD繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當點C剛落在⊙O上的A處時,停止旋轉(zhuǎn),此時點D落在點B處.

1.求證:PB與⊙O相切;

2.當PD=2,∠DPC=30°時,求⊙O的半徑長.

某�？萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛機器人論壇，設(shè)計制作了由四個機器人進行舞蹈表演的節(jié)目.如圖是四個機器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1米)中表演前的位置,每個機器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時同樣運動,每一步都踩在格點上，步距不小于1米，小于2米.

1.求機器人A完成一次程序走過的路程長;

2.若要使輸入點A,輸出的點是D點所在的位置,請修改程序 ;

3.由于機器人能量有限,每個機器人走過的路程長不超過100米,在已知程序下,若每跨一步用時0.5秒,機器人完成舞蹈節(jié)目最多要進行幾次程序（可用計算器計算）?用時大約幾分鐘以內(nèi)？

如圖,拋物線經(jīng)過點A(1,0)和點P(3,4).

1.求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點坐標和頂點坐標,并依此在所給平面直角坐標系中畫出拋物線的大致圖象;

2.若拋物線與軸的另一個交點為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點落在M點處,同時拋物線上的B點落在點D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是        ，其面積為            ，由此可得＝                   .

2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;

3.推廣:

對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

計算：等于（    ）

A．-2           B．2            C．-1          D．1