（本題10分）在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B(8，0)，斜邊AO＝10，C為AO的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點D。

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求線段AD的長度。

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；
（3）求△ABO的面積。

一定質量的氧氣，其密度ρ(kg/m³）是它的體積v (m³）的反比例函數(shù)．當V=10m³時ρ＝1.43kg/m³.
（1）求ρ與v的函數(shù)關系式；
（2）求當V=2m³時，氧氣的密度．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；  
（2）若AD=mCD，求m．

為了預防流感，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測藥物8分鐘燃畢，此時空氣中每立方米含藥量為6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，回答下列問題：

（1）藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為　　　　，自變量x的取值范圍是　　　　　　；藥物燃燒完后，y與x的函數(shù)關系式為　　　　　　　　　；
（2）研究表明，當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學生才能回到教室?
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，6）和點B（4，n）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點坐標
（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

如圖，已知直線y =-x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積．

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點P(1，3)．

（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應的取值范圍．

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）當取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

如圖，在平面中，一次函數(shù)（≠0）的圖象與反比例函數(shù)（≠0）的圖象相交于A、B兩點.

（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）在反比例函數(shù)圖象上取點C，求三角形ABC的面積。