你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積） s (mm²)的反比例函數，其圖像如圖所示。
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

正比例函數和反比例函數的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為1，縱坐標為．

（1）寫出這兩個函數的表達式；
（2）求B點的坐標；
（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象．

如圖，己知雙曲線y＝(x>0)與經過點A(1，0)、B(0，1)的直線交于P、Q兩點，連結OP、OQ．
(1)求△OPQ的面積．
(2)試說明：△OAQ≌△OBP
(3)若C是OA上不與O、A重合的任意一點，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a為何值時，CE＝AC?
②線段OA上是否存在點C，使CE∥AB?若存在這樣的點，請求出點C的坐標：若不存在，請說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥軸于點E，點C坐標是（-2，3），點D的坐標是（6，n）.

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△DCE的面積.

如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積．

如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

函數和的圖像關于軸對稱，我們把函數和叫做互為“鏡子”函數．類似地，如果函數和的圖像關于軸對稱，那么我們就把函數和叫做互為“鏡子”函數．
（1）請寫出函數的“鏡子”函數：                            ，（3分）
（2）函數                            的“鏡子”函數是； （3分）
（3）如圖7，一條直線與一對“鏡子”函數（＞）和（＜）的圖像分別交于點
，如果，點在函數（＜）的“鏡子”函數上的對應點的橫坐標是，求點的坐標．                  （6分）

平面直角坐標系中，正方形AOBC如圖所示，點C的坐標為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數的圖象經過點C.

（1）求反比例函數解析式.
（2）若有一點D自A向O運動，當滿足AD²=OD·AO時，求此時D點坐標.
（3）若點D在AO上、G為OB的延長線上的點，AD=BG，連接AB交DG于點H，寫出AB－2HB與AD之間的數量關系（直接寫出不需證明）.
（4）如圖，點E為正方形AOBC的OB邊一點，點F為BC上一點且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

如圖，反比例函數y=的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1。
（1）求B點的坐標；
（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值。

反比例函數的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點。
（1）比較與的大��；
（2）求的取值范圍。