科目: 來源:2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試(黑龍江牡丹江卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以
為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).
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科目: 來源:2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇宿遷卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針方向沿△ABC的邊運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止.點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).
(1)當(dāng)時(shí)間為何值時(shí),以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積(圖中的陰影部分)等于2厘米2;
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),陰影部分的形狀隨之變化.設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S(厘米2),求出S與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量
的取值范圍;
(3)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,陰影部分面積S有最大值嗎?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn),點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖,在等腰中,
,
,
, 垂足分別為點(diǎn)
,
,連接
.求證:四邊形
是等腰梯形.
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇常州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
已知,如圖,延長(zhǎng)的各邊,使得
,
,順次連接
,得到
為等邊三角形.
求證:(1);
(2)為等邊三角形.
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科目: 來源:2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺(tái)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點(diǎn)P,Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng),BP=AQ.點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以Q,P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn), HQ⊥AB于Q,交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BP的長(zhǎng)為x,△HDE的面積為y.
(1)求證:△DHQ∽△ABC;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),△HDE為等腰三角形?
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科目: 來源:2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺(tái)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn), DE,DF分別交線段AC于點(diǎn)M,K.
(1)觀察: ①如圖2、圖3,當(dāng)∠CDF="0°" 或60°時(shí),AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”).
②如圖4,當(dāng)∠CDF="30°" 時(shí),AM+CK___MK(只填“>”或“<”).
(2)猜想:如圖1,當(dāng)0°<∠CDF<60°時(shí),AM+CK_______MK,證明你所得到的結(jié)論.
(3)如果,請(qǐng)直接寫出∠CDF的度數(shù)和
的值.
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科目: 來源:2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺(tái)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
經(jīng)過
頂點(diǎn)
的一條直線,
.
分別是直線
上兩點(diǎn),且
.
(1)若直線經(jīng)過
的內(nèi)部,且
在射線
上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題:
①如圖1,若,
,
則
;
(填“
”,“
”或“
”);
②如圖2,若,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于
與
關(guān)系的條件 ,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.
(2)如圖3,若直線經(jīng)過
的外部,
,請(qǐng)?zhí)岢?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/f/qgc1t3.png" style="vertical-align:middle;" />三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺(tái)州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
如圖是建有平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)按下列要求操作:
(1)畫,使
三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
;
(2)種特殊的四邊形?
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科目: 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江溫州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
在中,
現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1cm/s的速度,沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng);點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)。過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E,連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。
(1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在BD(不包括點(diǎn)B、D)上移動(dòng)時(shí),設(shè)的面積為
,求
與月份
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)當(dāng)為何值時(shí),
為直角三角形。
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