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科目:
來源:第2章《二次函數(shù)》好題集(08):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版)
題型:填空題
某商鋪專營A,B兩種商品,試銷一段時(shí)間,總結(jié)得到經(jīng)營利潤y與投入資金x(萬元)的經(jīng)驗(yàn)公式分別是y
A=
x,y
B=
.如果該商鋪投入10萬元資金經(jīng)營上述兩種商品,可獲得的最大利潤為
萬元.
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題型:填空題
用總長為10m的鋁合金材料做成一個(gè)“日”字形的窗戶,則當(dāng)窗戶的高為 m時(shí),窗戶透光性最好,最大面積為 m2.
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題型:填空題
如圖,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD
8D
1和其上方的拋物線D
1OD
8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC
1=4米,點(diǎn)D
2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=
米.
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題型:填空題
如圖,拋物線y=ax
2+c(a<0)交x軸于點(diǎn)G,F(xiàn),交y軸于點(diǎn)D,在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B,E,它們關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)G,B在y軸左側(cè),BA⊥OG于點(diǎn)A,BC⊥OD于點(diǎn)C,四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10,則△ABG與△BCD的面積之和為
.
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題型:填空題
如圖,矩形ABCD的長AB=4cm,寬AD=2cm.O是AB的中點(diǎn),OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線的頂點(diǎn)是O,關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過C、D兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是
cm
2.
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題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)(x,y)稱為整點(diǎn),如果將二次函數(shù)y=x
2+8x-
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色,則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有
個(gè).
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題型:填空題
如圖,在拋物線
上取B
1(
),在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A
1,使△OB
1A
1為等邊三角形;然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B
2,在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A
2,使△A
1B
2A
2為等邊三角形;重復(fù)以上的過程,可得△A
99B
100A
100,則A
100的坐標(biāo)為
.
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題型:填空題
如圖,已知點(diǎn)M(p,q)在拋物線y=x
2-1上,以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x
2-2px+q=0的兩根,則弦AB的長等于
.
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題型:填空題
二次函數(shù)y=x
2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,△ABC的面積為
.
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題型:填空題
如圖,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1),過點(diǎn)F作一條直線與拋物線y=
交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若以線段AB為直徑作圓,則該圓與直線y=-1的位置關(guān)系是
.
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