直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則x₁y₁+x₂y₂的值為　    　．

已知二次函數y=x²+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數m的取值范圍是　    　．

先化簡，再求值：，其中x=1．

現有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．

（1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？

（2）小麗認為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數字和可能為4、5、6三種情況，所以出現‘和為4’的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由．

在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計）

（1）求AC的距離；（結果保留根號）

（2）求塔高AE．（結果保留整數）

貴陽市“有效學習儒家文化”課題于今年結題，在這次結題活動中，甲、乙兩校師生共150人進行了匯報演出，小林將甲、乙兩校參加各項演出的人數繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，根據提供的信息解答下列問題：

甲校參見匯報演出的師生人數統(tǒng)計表

（1）m=　    　，n=　    　；

（2）計算乙校的扇形統(tǒng)計圖中“話劇”的圓心角度數；

（3）哪個學校參加“話劇”的師生人數多？說明理由．

已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

2010年底某市汽車擁有量為100萬輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達到144萬輛．

（1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬輛，預計2013年報廢的汽車數量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在

什么范圍才能達到要求．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點E、F，OF的延長線交⊙O于點D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求證：△OEF是等邊三角形；

（2）當AE=OE時，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

已知：直線過拋物線的頂點P，如圖所示．

（1）頂點P的坐標是　    　；

（2）若直線y=ax+b經過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；

（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線的交點坐標．