直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₁+x₂y₂的值為　    　．

已知二次函數(shù)y=x²+2mx+2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　    　．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1．

現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機(jī)摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)．

（1）小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平？

（2）小麗認(rèn)為：“在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由．

在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測(cè)某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測(cè)得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達(dá)D點(diǎn)，又測(cè)得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計(jì)）

（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求塔高AE．（結(jié)果保留整數(shù)）

貴陽(yáng)市“有效學(xué)習(xí)儒家文化”課題于今年結(jié)題，在這次結(jié)題活動(dòng)中，甲、乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出，小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)提供的信息解答下列問題：

甲校參見匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

（1）m=　    　，n=　    　；

（2）計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角度數(shù)；

（3）哪個(gè)學(xué)校參加“話劇”的師生人數(shù)多？說明理由．

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由．

2010年底某市汽車擁有量為100萬(wàn)輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)輛．

（1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過155.52萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2013年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在

什么范圍才能達(dá)到要求．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點(diǎn)E、F，OF的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，且AE=BF，∠EOF=60°．

（1）求證：△OEF是等邊三角形；

（2）當(dāng)AE=OE時(shí)，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

已知：直線過拋物線的頂點(diǎn)P，如圖所示．

（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是　    　；

（2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，求直線y=mx+n與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．