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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（x+4）²=5（x+4）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程x²-1=4x．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2x（x-1）=3x-2．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

證明題：（1）等腰梯形的對(duì)角線交點(diǎn)與同一底的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對(duì)角線相交于O點(diǎn)．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質(zhì)）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（等角對(duì)等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線DE∥BC．求證：BD=DE．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，求這個(gè)兩位數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列例題：
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
請(qǐng)參照例題解方程：x²-|x-1|-1=0．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．