科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A'BC'的位置，且點A'、C'仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是    平方單位（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為    ．

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：．
（2）先化簡，再求值：（4+m）（4-m）+m（m-8）-12，其中m=．

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

科目： 來源：2012年福建省三明市尤溪縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，以點A（1，0）為圓心畫圓，點M（4，4）在⊙A上，直線y=-x+b過點M，分別交x軸、y軸于B、C兩點．
（1）求⊙A的半徑和b的值；
（2）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點P在⊙A上，點Q是y軸上C點下方的一點，當△PQM為等腰直角三角形時，請直接寫出滿足條件的點Q坐標．