科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

今年，在杭州背井小巷改造過(guò)程中，為了方便A，B兩小區(qū)的交通來(lái)往，杭州市政府決定在A(yíng)，B兩小區(qū)之間修建一條筆直道路．現(xiàn)已知A，B兩小區(qū)直線(xiàn)距離為2千米，并經(jīng)測(cè)量，在A(yíng)小區(qū)的北偏東60°方向，B小區(qū)的西偏北45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7米的公園，問(wèn)設(shè)計(jì)修建這條道路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線(xiàn)AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大��；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA²+PC²=PB²+PD²．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線(xiàn)段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫(xiě)出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為_(kāi)_____，對(duì)圖③的探究結(jié)論為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮�(wèn)題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．
解：另，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問(wèn)題
①已知x＞0，則當(dāng)x=______

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-5ax+4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求A點(diǎn)坐標(biāo)并求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸下方且在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=14cm，∠ABC=60°，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C出發(fā)，沿BC，CD方向在BC，CD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/s和1cm/s
（1）當(dāng)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)了幾秒時(shí)，有MN∥BD？
（2）點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），是否存在某一時(shí)刻t（s），使得△AMN的面積最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年浙江省杭州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中直升高中選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．-（-a+b）=a+b
B．3a³-3a²=a
C．a(chǎn)+a^-1=0
D．

科目： 來(lái)源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）（解析版） 題型：選擇題