科目： 來(lái)源：2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．則AD•BC的值為    ．

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求值：計(jì)算：（2cos30°-1）+

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先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值：．

科目： 來(lái)源：2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R，
求證：AE•AF=2R²．

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如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測(cè)得∠DAC=α，李月在河岸邊的B處測(cè)得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離．

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如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使CE=AC，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．

科目： 來(lái)源：2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）這次共抽調(diào)了多少人？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)．∠DCE=45°
（1）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DE²=AD²+BE²（不必證明）；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：DE²=AD²+BE²；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由．