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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=-x2+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y最大值=-（t-3）2+2，則t的取值范圍是（ ）
A．t=0
B．0≤t≤3
C．t≥3
D．以上都不對(duì)
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，半圓的直徑AB長(zhǎng)為2，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若
的度數(shù)為96°，
的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，則CP+PD的最小值為
．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知正數(shù)a和b，有下列結(jié)論：
（1）若a=1，b=1，則
≤1；（2）若a=
，b=
，則
；
（3）若a=2，b=3，則
≤
；（4）若a=1，b=5，則
．
根據(jù)以上幾個(gè)命題所提供的信息，請(qǐng)猜想：若a=6，b=7，則ab≤
．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如果滿足||x2-6x-16|-10|=a的實(shí)數(shù)x恰有6個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的值等于 ．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將矩形ABCD沿對(duì)角線對(duì)折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是
．
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來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，則x3+xy+y3= ．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
5只猴子一起摘了1堆桃子，因太累了，它們決定，先睡一覺(jué)再分．過(guò)了不知多久，來(lái)了第一只猴子，它見(jiàn)別的猴子沒(méi)來(lái)，便將這堆桃子平均分為5堆，結(jié)果還多1個(gè)，就把多余的這個(gè)吃了，取走自己應(yīng)得的1份．又過(guò)了不知多久，來(lái)了第2只猴子，它不知道有1個(gè)同伴已經(jīng)來(lái)過(guò)了，還以為自己是第1個(gè)到的，也將地上的桃子平均分為5堆，結(jié)果也多1個(gè)，就把多余的這個(gè)吃了，取走自己應(yīng)得的1份．第3只，第4只，第5只猴子都是這樣…．則這5只猴子至少摘了 個(gè)桃子．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若關(guān)于x的方程
只有一個(gè)解（相等的解也算作一個(gè)），試求k的值與方程的解．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：點(diǎn)A（6，0），B（0，3），線段AB上一點(diǎn)C，過(guò)C分別作CD⊥x軸于D，作CE⊥y軸于E，若四邊形ODCE為正方形．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若過(guò)點(diǎn)C、E的拋物線y=ax
2+bx+c的頂點(diǎn)落在正方形ODCE內(nèi)（包括四邊形上），求a的取值范圍；
（3）在（2）題的拋物線中與直線AB相交于點(diǎn)C和另一點(diǎn)P，若△PEC∽△PBE，求此時(shí)拋物線的解析式．
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科目：
來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)保送生數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，M為線段EB之間的點(diǎn)（不包括E，B）．過(guò)點(diǎn)D，E，M的圓在點(diǎn)E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若
，求
（用t表示）．
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