科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•綿陽）有一個(gè)拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要在隧道壁上點(diǎn)P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點(diǎn)B的距離．

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（2005•梅州）東海體育用品商場為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價(jià)格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤？

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（2005•茂名）如圖，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為Vcm³，請(qǐng)回答下列問題：
（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

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（2005•麗水）某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，拋物線y=ax²中a=______；
（2）計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度為______米．（精確到0.1米）

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（2005•蘭州）有一種計(jì)算機(jī)控制的線切割機(jī)床，它可以自動(dòng)切割只有直線和拋物線組成的零件，工作時(shí)只要先確定零件上各點(diǎn)的坐標(biāo)及線段與拋物線的關(guān)系式作為程序輸入計(jì)算機(jī)即可．今有如圖所示的零件需按A?B?C?D?A的路徑切割，請(qǐng)按下表將程序編完整．

線段或拋物線	起始坐標(biāo)	關(guān)系式	終點(diǎn)坐標(biāo)
拋物線APB
線段BC	（1，0）	x=1	（1，-1）
線段CD	（1，-1）
線段AD			（1，0）

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（2005•濟(jì)南）小明代表班級(jí)參加校運(yùn)會(huì)的鉛球項(xiàng)目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠(yuǎn)呢”，于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時(shí)用力相同的條件下，分別沿與水平線成30°、45°、60°方向推了三次．鉛球推出后沿拋物線形運(yùn)動(dòng)．如圖，小明推鉛球時(shí)的出手點(diǎn)距地面2m，以鉛球出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸、地平線為x軸建立直角坐標(biāo)系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

鉛球的方向與水平線的夾角	30	45	60
鉛球運(yùn)行所得到的拋物線解析式	y1=-0.06（x-3）2+2.5	y2= ______（x-4）2+3.6	y3=-0.22（x-3）2+4
估測鉛球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)	P1（3，2.5）	P2（4，3.6）	P3（3，4）
鉛球落點(diǎn)到小明站立處的水平距離	9.5m	______m	7.3m

（1）請(qǐng)你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；
（2）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)如何將鉛球推得更遠(yuǎn)提出你的建議．

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（2005•吉林）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)．

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（2005•呼和浩特）據(jù)統(tǒng)計(jì)每年由于汽車超速行駛而造成的交通事故是造成人員死亡的主要原因之一．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時(shí)），對(duì)這種汽車的剎車距離進(jìn)行測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速（千米/時(shí)）		5	10	15	20	25	30
剎車距離（米）		0.1	0.3	0.6	1	1.5	2.1

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中以車速為x軸，以剎車距離為y軸描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象．
（2）觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．
（3）一輛該型號(hào)的汽車在國道上發(fā)生了交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5米，請(qǐng)推測剎車時(shí)速度是多少？請(qǐng)問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛？