科目： 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，直線CE交DA的延長線于點F．
（1）求證：△BCE≌△AFE；
（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的長．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．

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（2005•鎮(zhèn)江）解方程：．

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（2005•鎮(zhèn)江）據(jù)《鎮(zhèn)江日報》報道，我市在全面建設(shè)小康社會的25項指標中，有16項完成了序時進度，其中10項已達到小康指標值．

（1）完成序時進度的指標占全部指標的______%；已達小康指標值的指標占全部指標的______%．
（2）某校研究生學習小組，對我市居民家庭年收入及人均住房建筑面積進行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2：
圖1中，家庭年收入的眾數(shù)為______美元；家庭年收入的平均數(shù)為______美元．
小康指標規(guī)定城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民人均住房建筑面積應分別在35㎡和40㎡以上，觀察圖2，從2002年到2004年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為（ ）
（A）0.1、0.2（B）0.2、0.3（C）0.2、0.4（D）0.3、0.4
若人均住房建筑面積的年平均增長率不變，那么到2007年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否達到小康指標規(guī)定．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說明理由．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點，sin∠BAP=，求四邊形PECF的面積．

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（2005•鎮(zhèn)江）某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當0≤x≤200，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；當200≤x≤300，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；
（2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應售出多少張門票；
（3）請思考并解釋圖象與y軸交點（0，-1000）的實際意義；
（4）根據(jù)圖象，請你再提供2條信息．

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（2005•鎮(zhèn)江）用大、小兩種貨車運送360臺機械設(shè)備，有三種運輸方案．
方案1：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車27輛；
方案2：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車28輛；
方案3：設(shè)備的用大貨車運送，其余用小貨車運送，需要貨車26輛；
（1）每輛大、小貨車各可運送多少臺機械設(shè)備？
（2）如果每輛大貨車的運費比每輛小貨車的運費高m%（m＞0），請你從中選擇一種方案，使得運費最低，并說明理由．

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