(數(shù)學(xué)與生活)已知父子倆年齡的和為55歲，父親的年齡比兒子年齡的3倍少1，父親與兒子的年齡各是多少？

在直線l上任取一點(diǎn)A，截取AB＝16 cm，再截取AC＝40 cm，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離．

已知如圖，AB和CD都是直線，EO⊥AB，∠3＝∠FOD，∠1＝27°．求∠2、∠3．

如圖，A、B、C、D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)，那么過其中的兩點(diǎn)，可畫出6條直線．那么，A、B、C、D、E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)可畫幾條直線？若是n個(gè)點(diǎn)呢？

(探究性問題)如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，OP應(yīng)滿足什么條件？為什么？

(拓展題)如圖所示，AOB是一條直線，畫一射線OC量得∠AOC＝40°，已知OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，求∠DOE的度數(shù)．

(數(shù)學(xué)與科研)在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的．如圖，用AN(南北線)與飛行線之間順時(shí)針方向的夾角作為飛行方向角．從A到B的飛行方向角為35°，從A到C的飛行方向角為60°，從A到D的飛行方向角為145°．試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從A飛出且方向角為105°的飛行線．

如圖，已知OB、OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB、ON平分∠COD，若∠AOD＝α，∠MON＝β求∠BOC的大小(用含α、β的式子表示)．

(開放性問題)已知線段AB＝8 cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

(數(shù)學(xué)與生活)如圖，是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程(單位：km)．一學(xué)生從A處出發(fā)，以2 km/h的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)逗留時(shí)間均為0.5 h．

(1)當(dāng)他沿著路線A－D－C－E－A游覽回到A處時(shí)，共用了3 h，求CE的長(zhǎng)．

(2)若此學(xué)生打算從A點(diǎn)出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說明這樣設(shè)計(jì)的理由．(不考慮其他因素)