如圖所示，已知ABCD，∠EAD=∠BAF．

(1)求證：△CEF是等腰三角形；

(2)問△CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長，說明你的結(jié)論．

如圖所示，已知ABCD的周長是60cm，對角線AC、BD相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長長8cm，求該平行四邊形各邊長．

如圖所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周長為40，求．

如圖所示，以Rt△ABC的三邊向外作三個半圓，試探索三個半圓的面積之間的關(guān)系．

如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為了迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以20海里/時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：

(1)需要幾小時(shí)才能追上？(點(diǎn)B為追上時(shí)的位置)

(2)確定巡邏艇的追趕方向．

如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度數(shù)．

如圖所示，在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

如圖所示，圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格．它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

(1)直接寫出單位正三角形的高與面積．

(2)圖(1)中的ABCD含有多少個單位正三角形？ABCD的面積是多少？

(3)求出圖(1)中線段AC的長(可作輔助線)．

(4)求出圖(2)中四邊形EFGH的面積．

如圖，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖(1)，根據(jù)勾股定理，則，若△ABC不是直角三角形，如圖(2)和圖(3)，請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史上最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100m到達(dá)．B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如下圖所示)．在以航標(biāo)C為圓心，120m長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？()