如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在BC、AB邊上，且BD＝AE，AD與CE交于點F．

(1)求證：CE＝AD；

(2)求∠DFC的度數．

如圖，在△ABC和△ABD中，BC＝BD．設E是BC的中點，F(xiàn)是BD的中點．

(1)請你在圖中作出點E和點F(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明)；

(2)連接AE、AF．若∠ABC＝∠ABD，求證：△ABE≌△ABF．

如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交DE于點G．若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠E、∠BFD以及∠DGB的度數．

兩塊大小一樣的含30°角的三角尺放在桌上，可以拼出各種不同的圖形，如圖所示的四個圖形都滿足條件：

(1)每兩個三角形的三個頂點至少有一個重合；

(2)每兩個三角形的三條邊中至少有一條重合或部分重合．

請你拼出更多的圖形，并畫出這些圖形．

周日上午，貝貝從外地乘車回安慶．一路上，貝貝記下了如下數據：

假設汽車離安慶的距離s(km)是行駛時間t(min)的一次函數．

(1)求s與t的函數關系式；

(2)貝貝何時能回到安慶？

等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為15和9兩部分，請你求出這個等腰三角形的各邊長．

如下圖，D是△ABC內任意一點，連接BD、DC．試說明：AB＋AC＞BD＋DC．

一個大型模板的設計要求是模板的BA邊和CD邊的延長線相交成50°的角，DA邊和CB邊的延長線相交成30°的角，如圖．如果通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數來判斷模板是否合格，你認為當∠D與∠B的度數相差多少時，模板剛好合格？

一塊模板如圖所示．按規(guī)定AF與DE的延長線相交成70°的角，但交點不在模板上，不便測量．于是，張師傅連接AD，測得∠FAD＝36°，∠ADE＝74°．請你根據這兩個角度判斷模板是否合格．

一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠ABC、∠ADC應分別等于30°和20°．李師傅量得∠DCB＝142°，就斷定這個零件不合格，你能說明原因嗎？