一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1 m的竹竿的影長為0.9 m，但當他馬上想測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高為1.2 m，又測得地面部分的影長為2.7 m．由此可求得樹高是多少？

某學生從一塔形建筑物邊經(jīng)過，只見這個建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上，這位同學想估算一下這座建筑物的高度，但身邊未帶任何測量工具，他忽然想起自己的身高是168 cm，而雙腳的長度分別是25 cm，于是他利用這些條件把問題解決了，請你說說這位學生是如何解決這一問題的(寫出估算過程和計算原理)．

棱長為a的正方體擺放成如圖所示的形狀，現(xiàn)在請回答下列問題：

(1)如果這一物體擺放成了如圖所示的上下三層，求該物體的表面積(列出算式，并求出結果)；

(2)依圖中擺放方法類推，如果該物體共擺放了20層，求該物體的表面積(列出算式，并求出結果)．

如圖(1)四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結AE、BE．給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB．將其中的三個關系式作為題設，另外兩個作為結論，構成一個命題．

(1)用序號寫出一個真命題(書寫形式如：如果×××，那么××)，并給出證明；

(2)用序號再寫出三個真命題(不要求證明)；

(3)加分題：真命題不止以上四個，想一想，就能夠多寫出幾個真命題，每多寫出一個真命題就給你加1分，最多加2分．

有一個Rt△ABC，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，將它放在如圖所示的直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)y＝的圖像上，求點C的坐標．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于M、N兩點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖像在第一象限交于C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求A、B、D的坐標；

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)y₁＝x－1和y₂＝．

(1)在所給的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；

(2)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

(3)觀察圖象，當x在什么范圍內(nèi)時，y₁＞y₂？

如圖，在方格紙(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形、如圖中的四邊形ABCD稱為格點四邊形ABCD．

(1)如圖①如果A、D兩點的坐標分別是(0，2)和(1，1)，請你在圖①的方格紙中建立平面直角坐標系，并直接在圖①中標出點P的坐標；

(2)請根據(jù)你所學過的平移、旋轉或軸對稱等知識，說明圖②中的“風車圖案”是如何通過“格點四邊形ABCD”變換得到的、

某校九年級一班數(shù)學調(diào)研考試成績繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖(得分取整數(shù))．請根據(jù)所給信息解答下列問題：

(1)這個班有多少人參加了本次數(shù)學調(diào)研考試？

(2)60.5～70.5分數(shù)段的頻數(shù)和頻率各是多少？

(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖，提出一個與(1)，(2)不同的問題，并給出解答．