如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求這個菱形的對角線長和面積．

如圖，DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．

(1)試說明四邊形AEFD是菱形的理由．

(2)如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面積．

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm

①求∠BAD、∠ABC的度數(shù)．

②求菱形ABCD的周長和面積．

如圖所示，現(xiàn)有六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，試問AF和EF的長能求出來嗎？如果能，請你寫出求解過程．如果不能，請說明理由．

如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度數(shù)．

如圖所示，已知菱形ABCD中，CE⊥AB于E，且E為AB的中點(diǎn)，已知，邊長為a，求菱形的兩條對角線長及CE的長．(用S、a表示)

如圖所示，已知A、D兩點(diǎn)分別是正△DEF，正△ABC的中心，連接GH、AD，并延長AD交BC于M，延長DA交EF于N，C是FD與AB的交點(diǎn)，H是ED與AC的交點(diǎn)．

(1)請寫出三個不同類型、必須經(jīng)過至少兩步推理才能得到的正確結(jié)論(不要求寫出證明過程)；

(2)問FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

如圖所示，在菱形ABCD中，E和F分別是BC和CD上的點(diǎn)，且CE=CF．

(1)說明△ABE≌△ADF；

(2)過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

如圖所示，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=a．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對角線AC的長；

(3)求菱形ABCD的面積．

(1)如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=6cm，求AC的長．

(2)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別是AC、BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CN∥AM交MO的延長線于點(diǎn)N．

求證：四邊形AMCN是菱形