今年3月，位于虎溪大學(xué)城的龍湖“千萬(wàn)間”公租房項(xiàng)目開(kāi)始動(dòng)工．這是一個(gè)讓人心動(dòng)的“民生住房賬本”——未來(lái)10年，重慶市將建設(shè)4000萬(wàn)平方米的公共租賃房，今年開(kāi)建500萬(wàn)平方米，3年(2010年－2012年)時(shí)間內(nèi)完成2000萬(wàn)平方米的建設(shè)任務(wù)．某建筑公司積極響應(yīng)，計(jì)劃在今年12個(gè)月完成一定的建房任務(wù)．已知每平米的成本為1200元，按每平方米1600元的價(jià)格賣(mài)給政府．該公司平時(shí)每月能建2000平方米，為了加快進(jìn)度，公司采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到提高．這樣，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于機(jī)器損耗等原因，每增加100平方米，當(dāng)月的所有建筑面積，平均每1平方米的成本就增加2元．

(1)若全市公共租賃房今年(2010年)到明年的建筑面積增長(zhǎng)率就是以后每年的增長(zhǎng)率，求此增長(zhǎng)率．

(2)今年4月份玉樹(shù)發(fā)生了7.1級(jí)地震，該公司決定把最近某個(gè)月144萬(wàn)元的利潤(rùn)捐給災(zāi)區(qū)．請(qǐng)問(wèn)是第幾的個(gè)月？

已知反比例函數(shù)y₁＝與一次函數(shù)y₂＝mx＋n的圖象交與A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，直線y₂＝mx＋n經(jīng)過(guò)線段OD的中點(diǎn)C，且△ADC的面積是2．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出x為何值時(shí)，y₁＞y₂

如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．

(1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．

(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？(取4≈7)

(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？(取2≈5)

如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于E點(diǎn)，AE＝2，ED＝4．

(1)求證：△ABE～△ABD；

(2)求tan∠ADB的值；

(3)延長(zhǎng)BC至F，連接FD，使△BDF的面積等于8，求∠EDF的度數(shù)．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)若∠DBC＝30°，DE＝1 cm，求BD的長(zhǎng)．

為了方便游客，東方旅游局在一座比較險(xiǎn)峻的名山上修建了三個(gè)纜車(chē)站．如圖所示，A、B、C表示三個(gè)纜車(chē)站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車(chē)站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124 m、400 m、1100 m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直線AB的解析式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC₁的交角為45°．

(1)分別求出A、B、C三個(gè)纜車(chē)站所在位置的坐標(biāo)；

(2)求纜車(chē)從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離(精確到1 m)；

(3)求tan∠CAB₁．

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購(gòu)買(mǎi)電器時(shí)只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購(gòu)買(mǎi)家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈(zèng)送購(gòu)物券，凡在商城三天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈(zèng)購(gòu)物券100元；不少于600元的，所贈(zèng)購(gòu)物券是購(gòu)買(mǎi)電器金額的，另再送50元現(xiàn)金

(1)以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電器的金額為x(x≥400)元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當(dāng)x＝500時(shí)，y＝________；②當(dāng)x≥600時(shí)，y＝________；

(2)如果小張想一次性購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為x(400≤x＜600)元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過(guò)計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式？

(3)如果小張?jiān)诖黉N期間內(nèi)在此商城先后兩次購(gòu)買(mǎi)電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券(且第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)未使用第一次的優(yōu)惠券)，所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元，設(shè)他購(gòu)買(mǎi)電器的金額為W元，W至少應(yīng)為多少？(W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額)．

如圖所示，AB為圓O的直徑，PQ切圓O于T，AC⊥PQ于C，交圓O于D．

(1)求證：AT平分∠BAC；

(2)若AD＝2，TC＝，求圓O的半徑．

如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB＝，∠CAD＝30°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若OD⊥AB，BC＝5，求AD的長(zhǎng)．

張老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交帳時(shí)說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了！”

(1)王老師為什么說(shuō)張老師搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

(2)張老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗�還買(mǎi)了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？