今年3月，位于虎溪大學城的龍湖“千萬間”公租房項目開始動工．這是一個讓人心動的“民生住房賬本”——未來10年，重慶市將建設4000萬平方米的公共租賃房，今年開建500萬平方米，3年(2010年－2012年)時間內完成2000萬平方米的建設任務．某建筑公司積極響應，計劃在今年12個月完成一定的建房任務．已知每平米的成本為1200元，按每平方米1600元的價格賣給政府．該公司平時每月能建2000平方米，為了加快進度，公司采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到提高．這樣，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于機器損耗等原因，每增加100平方米，當月的所有建筑面積，平均每1平方米的成本就增加2元．

(1)若全市公共租賃房今年(2010年)到明年的建筑面積增長率就是以后每年的增長率，求此增長率．

(2)今年4月份玉樹發(fā)生了7.1級地震，該公司決定把最近某個月144萬元的利潤捐給災區(qū)．請問是第幾的個月？

已知反比例函數(shù)y₁＝與一次函數(shù)y₂＝mx＋n的圖象交與A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于點D，直線y₂＝mx＋n經(jīng)過線段OD的中點C，且△ADC的面積是2．若點A的橫坐標是－4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出x為何值時，y₁＞y₂

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．

(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米？(取4≈7)

(3)運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？(取2≈5)

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE＝2，ED＝4．

(1)求證：△ABE～△ABD；

(2)求tan∠ADB的值；

(3)延長BC至F，連接FD，使△BDF的面積等于8，求∠EDF的度數(shù)．

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)若∠DBC＝30°，DE＝1 cm，求BD的長．

為了方便游客，東方旅游局在一座比較險峻的名山上修建了三個纜車站．如圖所示，A、B、C表示三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124 m、400 m、1100 m，如圖建立直角坐標系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直線AB的解析式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC₁的交角為45°．

(1)分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

(2)求纜車從B站出發(fā)到達C站單向運行的距離(精確到1 m)；

(3)求tan∠CAB₁．

五一期間，某電器商城推出了兩種促銷方式，且每次購買電器時只能使用其中一種方式：第一種是打折優(yōu)惠，凡是在該商城購買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠；第二種方式是：贈送購物券，凡在商城三天內購買家用電器的金額滿400元且少于600元的，贈購物券100元；不少于600元的，所贈購物券是購買電器金額的，另再送50元現(xiàn)金

(1)以上兩種促銷方式中第二種方式，可用如下形式表達：設購買電器的金額為x(x≥400)元，優(yōu)惠券金額為y元，則：①當x＝500時，y＝________；②當x≥600時，y＝________；

(2)如果小張想一次性購買原價為x(400≤x＜600)元的電器，在上面的兩種促銷方式中，試通過計算幫他確定一種比較合算的方式？

(3)如果小張在促銷期間內在此商城先后兩次購買電器時都得到了優(yōu)惠券(且第二次購買時未使用第一次的優(yōu)惠券)，所得優(yōu)惠券金額累計達800元，設他購買電器的金額為W元，W至少應為多少？(W＝支付金額－所送現(xiàn)金金額)．

如圖所示，AB為圓O的直徑，PQ切圓O于T，AC⊥PQ于C，交圓O于D．

(1)求證：AT平分∠BAC；

(2)若AD＝2，TC＝，求圓O的半徑．

如圖所示，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝，∠CAD＝30°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若OD⊥AB，BC＝5，求AD的長．

張老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交帳時說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了！”

(1)王老師為什么說張老師搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

(2)張老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的單價已經(jīng)模糊不清，只能辨認出應為小于10的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？