如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求△BDE的周長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，求證：BP＝DQ．

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇．乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車(chē)之間的距離y(千米)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象．

(1)兩車(chē)行駛3小時(shí)后，兩車(chē)相距________；

(2)請(qǐng)將圖中的(　　)內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從A到B的行駛速度；

(3)求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

(4)求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度i＝1∶2且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．(測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)

如圖，拋物線y＝ax²－x－與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3，0)，以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．

(1)求a的值．

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．

(1)如何安排甲、乙兩種汽車(chē)可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

(2)如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車(chē)方案．

已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2．

操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

探究：(1)觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△EDP周長(zhǎng)的比是多少(圖2為備用圖)？

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)求DE的長(zhǎng)．

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的長(zhǎng)．