等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為多少？

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD與E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．若△ABD的周長是20，則△AFE的周長為（　�。�

如圖，
（1）畫出△ABC中BC邊上的高AM；
（2）畫出△DBC中BC邊上的高DN和DC邊上的高BH；
（3）畫出△ABC的角平分線．

如圖所示，
（1）求作一點(diǎn)P，使P至M、N的距離相等，且到AB、AC的距離相等；
（2）在BC上求一點(diǎn)Q，使QM+QN最�。�

尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
已知：線段AB（如圖）求作：
（1）以AB為直徑的⊙O；
（2）以A為一頂點(diǎn)的⊙O的內(nèi)接正三角形△ACD．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于A（-3，0），B（1，0），C（0，3），D是拋物線頂點(diǎn)，E是對稱軸與x軸的交點(diǎn)
（1）求拋物線解析式；
（2）F是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且tan∠AFE=

1

2

，求點(diǎn)O到直線AF的距離；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過P作PQ∥OF交拋物線于點(diǎn)Q，是否存在以點(diǎn)O，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=

1

2

x²+2x-6的圖象，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動點(diǎn)．不與點(diǎn)A，C重合，求過P作x軸的垂線交于AC于點(diǎn)E，求線段PE的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連接AD，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

已知：如圖1，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BD，動點(diǎn)P以每秒

2

個(gè)單位從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作BC的垂線交直線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E做y軸的平行線交BC于點(diǎn)F，設(shè)EF的長為d，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（并直接寫出變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，直線PE交直線AC于Q，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作x軸的平行線與射線AC交于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，當(dāng)AQ=GQ時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=

1

2

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），同時(shí)交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將△OBC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，試判斷點(diǎn)B′是否在該拋物線上？請說明理由．
（3）若點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以A，B，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=ax²+bx+4的對稱軸是直線x=

3

2

，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式； 
（2）過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，連接AD交y軸于點(diǎn)E，連接AC，設(shè)△AEC的面積為S₁，△DEC的面積為S₂，求S₁：S₂的值．
（3）點(diǎn)F坐標(biāo)為（6，0），連接DF，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長的速度沿E→C→D→F勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長的速度沿F→A勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？請直接寫出所有符合條件的t值．