已知，如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，聯(lián)結(jié)CE，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)探索AC，CD，CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，試寫(xiě)出探究過(guò)程．

已知∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BE=AF，DE=10．求：
（1）△DEF的面積．
（2）△ABC的面積．

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為120只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的支出成本為R（元），銷售收入為P（元），利潤(rùn)為y（元），且R，P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為R=500+30x，P=55x．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
①該玩具廠至少應(yīng)生產(chǎn)多少只玩具，才能保證不虧損？
②當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元？（提示：利潤(rùn)=銷售收入-支出成本）

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)A′B′經(jīng)過(guò)BC中點(diǎn)E，求B′E．

如圖為三個(gè)并列的邊長(zhǎng)相同的正方形，試說(shuō)明：∠1+∠2+∠3=90°．

在正方形ABCD中，P是AB中點(diǎn)，PQ⊥AC，垂足為Q，求

PQ

AB

與

PQ

AC

的值．

如圖，⊙O與AO交于點(diǎn)B，與AC切于點(diǎn)C，已知AB=6，AC=

3

OB，則△ABC的面積為．

如圖，PC為⊙O的切線，PM平分∠CPA，交CA、CB于E、F
（1）求證：∠PCE=∠B；
（2）若CE、CF為方程x²+（m-2）+m+1=0的兩根，求CE的長(zhǎng)．

過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切線分別為A、B，C為圓周上除切點(diǎn)A、B外的任一點(diǎn)，若∠APB=70°，則∠ACB=．

下列等式中，正確的是（　�。�