定義新運(yùn)算a⊕b滿足1⊕1=3，（a+b）⊕c=a⊕c+b，a⊕（b+c）=a⊕b-c，則關(guān)于x的方程（1+3x）⊕（2x+1）=5的解為．

解方程：

x2+x-2

x2-x-2

=

3x2+4x-4

3x2-4x-4

．

設(shè)m＜0，那么函數(shù)y=-

x

2m

和y=

m2+1

x

在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　�。�

求證：二次函數(shù)y=x²-kx-2+k，無(wú)論k取何值圖象總和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是cm．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，則DE長(zhǎng)度是多少？

直線y=kx+1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=

1

x

交于M、N兩點(diǎn)，且AM=3AN，求k的值．

△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=5厘米，BC=9厘米，AC=6厘米，求AE、BF和CD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，若AF=4，BC=8，OD=3，求△ABC的面積．

閱讀理解并應(yīng)用．
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．即S_△ABC=

1

2

ah
解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（-1，-4），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第三象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）在直線AB的下方是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB的面積最大？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．