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如圖，在△PAB中，點C、D在AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°，△APC與△BPD相似嗎？為什么？

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如圖，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，AD、CE相交于F．
（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）判斷EF、DF的數(shù)量關(guān)系．

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如圖△ABC中，AB=BC，BC⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE相交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=AC；
（2）求證：BF=2EC．

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如圖，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD=DC，求證：∠BAD+∠BCD=180°．

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如圖，將直角三角形頂點放在D（5，5）處，兩直角邊與坐標軸交點為E、F，則OE+OF的長是

 

．

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已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α不大于90°），點P為△ABC外一點，且∠APC=90°+

1

2

α，連接BP
（1）當α=60°時，∠APC=

 

，PA、PB、PC這三條線段滿足的數(shù)量關(guān)系是

 

；
（2）如圖2，當α=90°時，探究PA、PB、PC這三條線段滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）用含α的式子表示PA、PB、PC三條線段滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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如圖①，△ABC、△CDE都是等邊三角形．
（1）試確定AE、BD之間的大小關(guān)系；
（2）若把△CDE繞C點按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，上述結(jié)論仍成立嗎，請說明理由．

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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE、CD相交于點O．
（1）圖中有哪幾個全等三角形？請寫出來．
（2）求證：CD=BE．

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已知：如圖△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，相交于點F．求證：
（1）∠BFE=60°；
（2）FE=FD．