如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)A處沿AD方向向終點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F以相同的速度從點(diǎn)D處沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，連接CF交對角線BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H．
（1）在點(diǎn)E、F相遇前，求證：四邊形EBCF為等腰梯形；
（2）設(shè)正方形的邊長為2，在運(yùn)動的過程中，
①當(dāng)△DFG為等腰三角形時(shí)，求DF的長．
②求點(diǎn)H運(yùn)動的路徑的長（寫出必要的解答過程）

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，若25sinA•a=9c，且a+b=4+c，求三角形ABC的三邊長．

計(jì)算：47°53′43″+53°47′42″．

如圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC，AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，則正方形的面積為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對角線AC的中點(diǎn)，動直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，t），△EFG的面積為S．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△EFG為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)G′恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時(shí)，直接寫出t的值．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正弦值是．

如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩與地面的傾斜角α，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿長1米時(shí)它離地面的高度為0.6m，又量得竿頂與壩腳的距離BC=2.8m，這樣∠α就可以計(jì)算出來了，請你算一算．

（1）在數(shù)軸上分別畫出表示下列3個(gè)數(shù)的點(diǎn)：-（-4），-|-3.5|，+（-

1

2

），
（2）有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

在數(shù)軸上表示-x、|y|；
試把x、y、0、-x、|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”號連接；
化簡：|x+y|-|y-x|+|y|．

請你用估算的方法計(jì)算：

23

≈（精確到0.1），這個(gè)近似數(shù)表示大于或等于，而小
于的數(shù)．

任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[

3

]=1，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72[

72

]=8[

8

]=2[

2

]=1，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：①對100只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后，變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最小的數(shù)與最大的數(shù)和是．