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如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2a，求BC的長．

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已知AB⊥BF，DE⊥BF，垂足分別為點B、E，C為BF上的一點，且AB=DE，AC=DF，求證：BE=CF．

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將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù)

 

，-2013應(yīng)排在A、B、C、D、E中

 

的位置． 
 

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象一部分，下面判斷正確的有（　�。�

A、a+b+c=0

B、b＞2a

C、ax2+bx+c=0兩根是-3和1

D、a-2b+c＞0

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）當(dāng)直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，試說明：BD=DE+CE．
（2）若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，試說明：DE=BD-CE．
（3）若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時，試問：BD與DE，CE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出結(jié)果，不必證明．

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如圖1，已知等邊△ABC和等邊△ADE有一公共頂點A，連結(jié)BE、DC交于G，則有∠BGC=60°．

（1）請你證明這個結(jié)論；
（2）若△ABC和△ADE都為等腰直角三角形，如圖2，觀察圖形，寫出結(jié)論并加以證明； 
（3）若△ABC和△ADE都為頂角是α的兩個等腰三角形，如圖3，你能得到什么結(jié)論？請寫出這個結(jié)論；
（4）若△ABC和△ADE是頂角不相等的兩個等腰三角形，還有與（3）相同結(jié)論成立嗎？

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如圖，△ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC延長線上的點，且DG=GE，請證明：BD=CE．

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