如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、E分別為BC、AC上一點，BD=AC，DC=AE，BE與AD交于點P，則∠ADC+∠BEC=度．

在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD⊥BC，D為垂足，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，點B落在線段AD上的點B′處，點A落在點A′處，A′B′交AC于E，那么∠A′EC的大小為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸相交于點B，與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象相交于點A（1，4）．
（1）求k、b的值；
（2）如圖1，以AB為直徑作圓，點C是圓在第二象限內(nèi)一點，若∠ABC=45°，求出點C的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與x軸交于點N，與y軸交于點M，與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象交于點D．
①如圖2，若點D位于點A的下方，過點D作x軸的平行線與線段AB交于點E，當(dāng)△BDE的面積最大時，請求出點D的坐標(biāo)；
②在x軸上是否存在點N，使OA²=AM•AN？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的兩個頂點，以對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁，則B₂的坐標(biāo)是；再以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去．則點B₆的坐標(biāo)是．

如圖是二次函數(shù)y=（x+m）²+k的圖象，其頂點坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）點C在x軸上一動點，以BC為邊作正方形BCDE，正方形BCDE還有一個頂點（除點B外）在拋物線上，請寫出滿足條件的點E的坐標(biāo)；
（4）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b與此圖象至少有三個公共點時，請直接寫出b的取值范圍是．

若點C是線段AB的黃金分割點，且AC=2，則AB=．

畫圖說明如何將一條線段分為三等份？

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，四邊形ECFD為正方形，若AD=36，DB=4，求陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為1，圓心A點的坐標(biāo)為（1，-2）直線OM是一次函數(shù)y=x的圖象，讓⊙A沿y軸正方向以每秒1個單位長度移動，移動時間為t．
（1）填空：
①直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為°
②當(dāng)t=時，⊙A與坐標(biāo)軸有兩個公共點
（2）當(dāng)t＞3時，求出運動過程中⊙A與直線OM相切時t的值，
（3）運動過程中，當(dāng)⊙A與直線OM相交所得的弦長為1時，求t的值．

已知P為⊙O的直徑DC延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B，連接AB交PO于E，過D作DF⊥PA延長線于F，連AC、EF、BD．則下列結(jié)論正確的是．
①C為△PAB內(nèi)心；②AC⊥EF；③AB=2AF；④BD為△PAB外接圓切線．